Статически определимые стержневые системы. Определение допускаемой нагрузки.

Для стержневой системы, показанной на рис. 1, из условий прочности и жесткости определить допускаемое значение силы P. Расчетное сопротивление материала стержней R=200Мпа, модуль упругости E=210000Мпа, допускаемое удлинение каждого из стержней [Δ]=2мм, площадь сечения стержня AB , стержня АС .

Решение.

Рассмотрим равновесие узла А. На него действует плоская сходящаяся система сил, для которой можно записать два уравнения равновесия

Из первого уравнения выразими подставим во второе уравнение

Отсюда выразим усилия в стержнях системы через силу P

Оба стержня растянуты. Запишем условия прочности и жесткости для стержня АВ

Длины стержней найдем по теореме синусов

Подставим (3) в (4)

Из этих соотношений найдем два значения для силы P

Аналогично, записывая условия прочности и жесткости для стержня АС,

найдем еще два значения для силы P

Из полученных четырех значений в качестве допускаемой нагрузки следует принять наименьшее значение

Проверим выполнения условий прочности и жесткости. Для стержня АВ:

Для стержня АС:

Все условия выполняются.

Ответ:

Решение этой задачи в среде Mathcad можно посмотреть ЗДЕСЬ

Ваш отзыв


snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake
↓