Расчет статически определимой стержневой системы. Подбор сечения.

Груз весом F=10кН (рис. 1) удерживается с помощью стального стержня AB круглого сечения (расчетное сопротивление материала Rс=180МПа, допускаемое удлинение [Δc]=1мм, модуль упругости Eс=200000Мпа) и деревянной подпорки BC квадратного сечения (расчетное сопротивление материала Rд=4МПа, допускаемое удлинение [Δд]=2мм, модуль упругости Eд=10000Мпа). Из условий прочности и жесткости подобрать размеры поперечных сечений стержней (r и a).

Решение.

Рассмотрим равновесие узла А (рис. 2). Составим два уравнения равновесия

Здесь

Из уравнений (1) найдем усилия в стержнях системы

Первый стержень растянут, второй сжат. Запишем для стального стержня условия прочности и жёсткости

Из условий (2) получим

Из двух значений выбираем наибольшее

Аналогично подберем сечение деревянной распорки. Условия прочности и жесткости для неё будут иметь вид

Отсюда найдем

Выбирая наибольшее значение, получим

Проверим выполнение условий прочности и жесткости для стального стержня

и деревянной распорки

Условия прочности и жесткости выполняются для обоих стержней.

Замечание. Распорка сжата, поэтому для неё необходимо выполнить проверку на устойчивость.

Ваш отзыв


snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake snowflake
↓